MIFTAHUL JANA MAGFIR XII IPS 3
Data berikut adalah data jumlah pengunjung perpustakaan SMA "NASIONAL" dalam 40 hari kerja berturut-turut. 50 65 60 71 55 82 76 70 80 64 78 95 88 90 81 75 78 78 70 68 85 67 74 86 59 63 84 66 75 87 94 96 72 78 65 81 85 95 88 96.Berdasarkan data tersebut,buatlah a.distribusi frekuensi dengan 7 kelas b.Histogram,poligon frekuensi,dan ogrive untuk distribusi frekuensi poin (a)
50 65 60 71 55 82 76 70 80 64
78 95 88 90 81 75 78 78 70 68
85 67 74 86 59 63 84 66 75 87
94 96 72 78 65 81 85 95 88 96.
Berdasarkan data tersebut, buatlah
a. distribusi frekuensi dengan 7 kelas
b. Histogram, poligon frekuensi dan ogive untuk distribusi frekuensi poin (a)
Pembahasan :
Kita coba urutkan datanya dari terkecil ke terbesar agar mudah menghitung data tiap kelasnya
50 , 55 , 59 , 60 , 63 , 64 , 65 , 65 , 66 , 67
68 , 70 , 70 , 71 , 72 , 74 , 75 , 75 , 76 , 78
78 , 78 , 78 , 80 , 81 , 81 , 82 , 84 , 85 , 85
86 , 87 , 88 , 88 , 90 , 94 , 95 , 95 , 96 , 96
Jangkauan = data terbesar - data terkecil
Jangkauan = 96 - 50
Jangkauan = 46
Banyak kelas = 7
Panjang kelas = jangkauan/banyak kelas
Panjang kelas = 46/7
Panjang kelas = 6,57
Panjang kelas = 7
Karena nilai terkecilnya = 50 maka
batas bawah tiap kelasnya adalah
50, 57, 64, 71, 78, 85, 92
batas atas tiap kelasnya adalah
56, 63, 70, 77, 84, 91, 98
a)
Jadi interval dan frekuensi tiap kelasnya
50 - 56 = 2 (50, 55)
57 - 63 = 3 (59, 60, 63)
64 - 70 = 8 (64, 65, 65, 66, 67, 68, 70, 70)
71 - 77 = 6 (71, 72, 74, 75, 75, 76)
78 - 84 = 9 (78, 78, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 84)
85 - 91 = 7 (85, 85, 86, 87, 88, 88, 90)
92 - 98 = 5 (94, 95, 95, 96, 96)
Tinggal kita susun tabel distribusi frekuensinya (bisa dilihat pada lampiran)
b)
Histogram : diagram batang dengan sisi-sisi dari batang-batang yang berdekatan harus berimpitan. Pada tepi masing-masing batang ditulis nilai tepi kelas yang diurutkan dari tepi bawah ke tepi atas kelas
tepi bawah = batas bawah - 0,5
tepi atas = batas atas + 0,5
kelas 1 = 49,5 - 56,5
kelas 2 = 56,5 - 63,5
kelas 3 = 63,5 - 70,5
kelas 4 = 70,5 - 77,5
kelas 5 = 77,5 - 84,5
kelas 6 = 84,5 - 91,5
kelas 7 = 91,5 - 98,5
Poligon frekuensi
dari gambar histogram tersebut, tengah-tengah tiap sisi atas yang berdekatan dihubungkan oleh ruas-ruas garis dan titik-titik tengah sisi-sisi atas pada batang pertama dan terakhir di sisi terakhir dihubungkan dengan setengah jarak kelas interval pada sumbu datar.
panjang kelas = 7 => 1/2 × 7 = 3,5
49,5 - 3,5 = 46
98,5 + 3,5 = 102
Ogive adalah grafik yang digambarkan berdasarkan data yang sudah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif.
Tabel frekuensi kumulatif kurang dari (grafiknya disebut ogive positif)
≤ 49,5 => f = 0
≤ 56,5 => f = 0 + 2 = 2
≤ 63,5 => f = 2 + 3 = 5
≤ 70,5 => f = 5 + 8 = 13
≤ 77,5 => f = 13 + 6 = 19
≤ 84,5 => f = 19 + 9 = 28
≤ 91,5 => f = 28 + 7 = 35
≤ 98,5 => f = 35 + 5 = 40
Tabel frekuensi kumulatif lebih dari (grafiknya disebut ogive negatif)
≥ 49,5 => f = 40
≥ 56,5 => f = 40 - 2 = 38
≥ 63,5 => f = 38 - 3 = 35
≥ 70,5 => f = 35 - 8 = 27
≥ 77,5 => f = 27 - 6 = 21
≥ 84,5 => f = 21 - 9 = 12
≥ 91,5 => f = 12 - 7 = 5
≥ 98,5 => f = 5 - 5 = 0
78 95 88 90 81 75 78 78 70 68
85 67 74 86 59 63 84 66 75 87
94 96 72 78 65 81 85 95 88 96.
Berdasarkan data tersebut, buatlah
a. distribusi frekuensi dengan 7 kelas
b. Histogram, poligon frekuensi dan ogive untuk distribusi frekuensi poin (a)
Pembahasan :
Kita coba urutkan datanya dari terkecil ke terbesar agar mudah menghitung data tiap kelasnya
50 , 55 , 59 , 60 , 63 , 64 , 65 , 65 , 66 , 67
68 , 70 , 70 , 71 , 72 , 74 , 75 , 75 , 76 , 78
78 , 78 , 78 , 80 , 81 , 81 , 82 , 84 , 85 , 85
86 , 87 , 88 , 88 , 90 , 94 , 95 , 95 , 96 , 96
Jangkauan = data terbesar - data terkecil
Jangkauan = 96 - 50
Jangkauan = 46
Banyak kelas = 7
Panjang kelas = jangkauan/banyak kelas
Panjang kelas = 46/7
Panjang kelas = 6,57
Panjang kelas = 7
Karena nilai terkecilnya = 50 maka
batas bawah tiap kelasnya adalah
50, 57, 64, 71, 78, 85, 92
batas atas tiap kelasnya adalah
56, 63, 70, 77, 84, 91, 98
a)
Jadi interval dan frekuensi tiap kelasnya
50 - 56 = 2 (50, 55)
57 - 63 = 3 (59, 60, 63)
64 - 70 = 8 (64, 65, 65, 66, 67, 68, 70, 70)
71 - 77 = 6 (71, 72, 74, 75, 75, 76)
78 - 84 = 9 (78, 78, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 84)
85 - 91 = 7 (85, 85, 86, 87, 88, 88, 90)
92 - 98 = 5 (94, 95, 95, 96, 96)
Tinggal kita susun tabel distribusi frekuensinya (bisa dilihat pada lampiran)
b)
Histogram : diagram batang dengan sisi-sisi dari batang-batang yang berdekatan harus berimpitan. Pada tepi masing-masing batang ditulis nilai tepi kelas yang diurutkan dari tepi bawah ke tepi atas kelas
tepi bawah = batas bawah - 0,5
tepi atas = batas atas + 0,5
kelas 1 = 49,5 - 56,5
kelas 2 = 56,5 - 63,5
kelas 3 = 63,5 - 70,5
kelas 4 = 70,5 - 77,5
kelas 5 = 77,5 - 84,5
kelas 6 = 84,5 - 91,5
kelas 7 = 91,5 - 98,5
Poligon frekuensi
dari gambar histogram tersebut, tengah-tengah tiap sisi atas yang berdekatan dihubungkan oleh ruas-ruas garis dan titik-titik tengah sisi-sisi atas pada batang pertama dan terakhir di sisi terakhir dihubungkan dengan setengah jarak kelas interval pada sumbu datar.
panjang kelas = 7 => 1/2 × 7 = 3,5
49,5 - 3,5 = 46
98,5 + 3,5 = 102
Ogive adalah grafik yang digambarkan berdasarkan data yang sudah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif.
Tabel frekuensi kumulatif kurang dari (grafiknya disebut ogive positif)
≤ 49,5 => f = 0
≤ 56,5 => f = 0 + 2 = 2
≤ 63,5 => f = 2 + 3 = 5
≤ 70,5 => f = 5 + 8 = 13
≤ 77,5 => f = 13 + 6 = 19
≤ 84,5 => f = 19 + 9 = 28
≤ 91,5 => f = 28 + 7 = 35
≤ 98,5 => f = 35 + 5 = 40
Tabel frekuensi kumulatif lebih dari (grafiknya disebut ogive negatif)
≥ 49,5 => f = 40
≥ 56,5 => f = 40 - 2 = 38
≥ 63,5 => f = 38 - 3 = 35
≥ 70,5 => f = 35 - 8 = 27
≥ 77,5 => f = 27 - 6 = 21
≥ 84,5 => f = 21 - 9 = 12
≥ 91,5 => f = 12 - 7 = 5
≥ 98,5 => f = 5 - 5 = 0
